P x l = Q x h + Т

В идеальной машине, которая фактически не осуществима, эти вредные сопротивления отсутствовали бы, и, таким образом. той же силой Р можно было бы поднять больший груз. Для того, чтобы поднять тот же груз Q, надо было бы приложить меньшую силу Р1:

P1x l = Q x h

На основании этих двух уравнений мы получаем:

h /l = P1/Q = P/Q1

Отношение идеальной силы P1 к той силе Р, которая действительно затрачивается для поднятия груза Q. называется коэффициентом полезного действия машины, т.е.

K=P1/P=Q/Q1=Qh/Pl

или так же:  K=Qh/Qh+T

Из этого видно, что коэффициент полезного действия машины представляет собою отношение полезной работы машины к затраченной движущей силе. Учитывая, что в последнем уравнении все знаменатели всегда больше соответствующих числителей, можно сказать, что всегда коэффициент полезного действия всякой машины K< 1, и только в идеальном случае можно было бы получить коэффициент полезного действия, равный единице.

В случае, если рабочий тянет веревку по направлению, не параллельному направлению груза, рычаг будет не прямолинейным, а ломаным, хотя и останется равноплечим. Следовательно, поскольку в равноплечем рычаге движущая сила и сопротивление равны друг другу, мы, при помощи такого типа блоков, не можем выиграть ни в силе, ни в скорости. Для поднятия груза необходимо, чтобы движущая сила была больше сопротивления, так как блок, вращаясь, испытывает трение по оси, а верейка изгибается по блоку. Таким образом, затрачивается сила на преодоление трения и изгиба веревки. Все же, так как помощью блока можно дать силе более выгодное направление, его часто применяют для подъема и передвижения различных грузов.

К примеру, несомненно, удобнее, стоя на полу, тянуть за переброшенную через блок веревку, чем, стоя на рештовке, тянуть веревку вверх; тем более, что вниз тянуть гораздо легче, ибо, кроме силы рук, тут еще действует собственный вес рабочего.
Подвижной блок характеризуется тем, что его ось может опускаться и подниматься. Обоймица этого блока снабжена крючком, который предназначен для подымаемого груза. Изображена веревка, прикрепленная к потолочной балке; она идет сначала вниз, затем, обойдя подвижной блок, поднимается и, перебрасываясь через неподвижный блок, направляется к рабочему. В связи с тем, что груз передает свой вес центру подвижного блока через обоймицу, каждая из обеих частей веревки нагружена лишь половиной груза. Следовательно, на часть веревки, перекинутую через неподвижный блок, также будет приходиться лишь половина груза.

Будем рассматривать подвижной блок, как рычаг второго рода, с точкой опоры в С, сопротивлением в В и движущей силой в А. Таким образом, плечо силы есть АС, плечо сопротивления ВС. Заметим, что движущая сила составит только половину сопротивления (груза), так как АС вдвое больше ВС. Следовательно, подвижной блок дает возможность удержать в равновесии грузы в два раза большие, чем приложенные силы. Однако, поднимая груз на определенную высоту, движущая сила проходит путь в два раза больший, чем поднимаемый груз. И здесь сохраняется „золотое правило» Аристотеля: „Мы теряем в скорости столько же, сколько выигрываем в силе».

К примеру, рассмотрим блок. На обоймицу второго блока по предыдущему действует сила, равная половине груза. На обоймицу третьего блока—сила, равная четверти груза. Следовательно, сила, поддерживающая третий подвижной блок и действующая на веревке, переброшенной через неподвижный блок и идущей к рабочему, равняется одной восьмой груза. Вообще, движущая сила равняется поднимаемому грузу, деленному на два, при чем эта двойка повторяется столько раз, сколько имеется подвижных блоков. Если бы при одном неподвижном блоке у нас имелось четыре подвижных блока, то движущая сила равнялась бы грузу, разделенному на 2х2х X 2×2= 16. Следовательно, такой полиспаст дает большой выигрыш в силе, но зато подъем груза будет очень медленный.

Действительно, для подъема груза на 10 см нужно опустить обе ветви веревки нижнего блока на 10 см, поднять второй блок на 20 см, третий блок на 40 см, четвертый блок на 80 см, а с неподвижного блока нужно смотать 160 см, т. е. ровно » 16 раз больше высоты подъема груза. Обратно, если мы поднимем самый верхний подвижной блок на высоту неподвижного блока, то второй подвижной блок, который пониже, поднимется лишь на половину этой высоты, третий только на одну четвертую и т. д.  Из этого следует, что верхний блок должен быть закреплен значительно выше того уровня, на который нужно произвести подъем груза. В связи с ним полиспаст Архимеда не может быть применено для подъема материалов на самую верхнюю часть рештовки.

Нужно иметь в виду, что в полиспастах влияния трения и жесткости веревок чрезвычайно велико, и поэтому его коэффициент полезного действия очень мал. Приходится увеличивать движущую силу иногда на 50%. Именно поэтому редко употребляются полиспасты с числом неподвижных блоков больше 3. Вследствие больших усилий, которые приходится затрачивать при подъеме, полиспасты применяются для легких или же случайных работ. Главный недостаток полиспастов состоит в том, что при подъеме грузов необходимо все время держать канат сильно натянутым и, таким образом, тратить нерационально значительную часть энергии. Кроме того, приходится очень сильно натягивать канат при спуске, во избежание падения груза. Этот недостаток устраняется устройством клинового замка в верхней обойме. Замок не препятствует подъему, но при опускании груза захватывает канат и зажимает его и, таким образом, не дает дальше падать грузу. Если потянуть за привязанную к замку тонкую контрольную веревку, он освободит веревку, и груз будет опускаться. Указанный полиспаст состоит из 2 обоймиц—верхней и нижней, которые включают в себя 3 блока одинаковых по величине.

Этот механизм состоит из 2 блоков различных по величине. Оба блока чугунной отливкой соединены в одно целое и помещены в неподвижной обоймице. Кроме того, имеется еще  один подвижной блок (внизу), к обоймице которого подвешивается на крюке поднимаемый груз. Все три блока имеют на ободе желоба с равноотстоящими выступами, между которыми ложатся звенья цепей. В связи с этим, цепь не может скользить по блокам и крепко связывается с ними. Через все блоки проходит непрерывная цепь. Нижняя часть цепи висит в виде свободной петли. Для поднятия груза необходимо потянуть книзу ветвь свободной петли цепи; цепь будет наматываться на большой неподвижный блок и сматываться с меньшего неподвижного блока. В связи с тем, что один блок больше другого, длина наматывающейся цепи больше сматывающейся. Таким образом, блок, к которому привязан груз, будет подниматься, а длина свободной петли будет увеличиваться.

Например, если окружность большою блока будет 60 см, а окружность малого блока равна 50 см, то при одном полном обороте обоих блоков одно звено, наматывающееся на большой неподвижный блок, подымится вверх.  Другое звено, сматывающееся с мачт с неподвижного блока, опустится на 50 см. Таким образом, длина петли, к которой подвешен неподвижный блок с грузом, уменьшится на 10 см.Так как подвижной блок висит на двух ветвях, и длина каждой ветви укоротится на 5 см. Если  между окружностями обоих неподвижных блоков будет меньше, напрпример не 10, а 6 см, то при одном обороте неподвижных блоков груз поднимется на 3 см т. е. груз будет подниматься, медленнее, но зато мы будем иметь больший выигрыш в силе. Для подъема легких грузов, когда сила рабочего не является особенно решающим фактором, применение дифференциального блока Вестона самое рациональное по своей простоте и дешевизне из всех механизмов. Блок Вестона работает на 25 % скорее, но требует  больше усилий со стороны рабочего в сравнении с винтовыми блоками.

При тех размерах блоков, какие обыкновенно употребляются на производстве, движущая сила бывает меньше сопротивления, примерно в 20 раз. К этому необходимо прибавить, что трение на блоках, как было указано выше, здесь очень большое. Если мы поднимем груз на некоторую высоту и перестанем тянуть за цепь, то груз сам собой не упадет, так как этому мешает трение. Для того, чтобы спустить груз, нужно потянуть за свободную ветвь цепи.

Дабы блок Вестона был безопасен, необходимо, чтобы звенья цепи не могли выйти из желобов. Это необходимо даже в том случае, когда нижний блок при опускании заденет за неподвижную опору и обе ветви цепи ослабнут. Во избежание такого случая, вводят в состав блока два болта на нижней обойме, бугель 3 верхней обоймы и поперечину, которая соединяет щеки верхней обоймы. Для той же цели применяются предохранительные бугеля и направляющие хомуты, которые применяются также для направления цепей, огибающих тяговые колеса.

Как было сказано выше, в сравнении с блоком Вестона, рабочий затрачивает лишь четверть усилия. Коэффициент полезного действия винтового блока колеблется от 0,50 до 0,65. Основной недостаток этого блока—большое трение, которое усиливается по мере износа червячной передачи. Многие блоки новейшей конструкции снабжены регуляторами для спуска груза под действием собственного веса.

Основное требование, предъявляемое к блокам, заключается в том, чтобы один человек мог подымать большие грузы, до 3-4 тысяч кг. Коэффициент полезного действия должен быть возможно выше, и его следует сохранять как можно дольше, т.е.  блок должен возможно меньше изнашиваться. Груз поднимается скорее, если рабочий действует на цепь равномерно, и медленнее, когда груз поднимается толчками от неравномерных усилий, хотя бы и больших, чем в первом случае.

Движущая сила, а также сопротивление предполагаются приложенными к окружностям блока и вала. Если хотят поднимать воротом большой груз, то делают вал ворота тоньше, а колесо или рукоятку больше. Уменьшать толщину вала сильно нельзя, потому что таким образом уменьшается его прочность, и, в конце концов, он может сломаться.

Размеры колеса или длина рукоятки не могут быть очень большими, так как иначе и вес колеса будет большой, и работать на длинной рукоятке будет неудобно. Вообще нужно сказать, что ворот небольшой выигрыш в движущей силе, и приходится соединять два или три ворота помощью зубчатых колес.

Шестеренка Б производит своими зубцами давление на зубцы зубчатки В. Шестеренка давит вверх, и это давление является движущей силой для второго ворота.
Однако, давление зубцоз шестеренки Б на зубцы зубчатки В, направленное вверх, вызывает противодействие со стороны зубцов зубчатки В, направленное вниз. Это сопротивление заменяет груз для первого ворота. Таким образом, если человек давит на окружность зубчатки А силою в 20 кг, то, если зубчатка А имеет радиус в 5 раз больший радиуса шестерни Б, давление на зубец шестерни вниз будет в 5 раз больше, т.-е. 100 кгр. Точно такое же давление будет испытывать зубец колеса В. Если же радиус зубчатки В будет в 4 раза больше радиуса барабана Г, то поднимаемый груз будет в 4 раза больше давления на зубец колеса В, а именно: 100×4 = 400 кг. Следовательно, в таком механизме поднимаемый груз больше чем движущая сила в 20 раз (нужно 400 кг разделить на 20 кг). Чтобы сразу получить это число, надо перемножить число 5 для первого ворота на число 4 для второго ворота.

Если заменить вал Г новой шестеренкой, которая будет также сцеплена новой зубчаткой с валом, то у нас будет уже 3 ворота. Допустим, что в этом третьем .вороте радиус второго зубчатого колеса будет больше радиуса барабана в 8 раз; в таком случае поднимаемый груз будет в 8 раз больше, чем раньше, т. е. он будет равен 400 X 8 = 3200 кг, или в 160 раз больше движущей силы. Чтобы сразу получить число 160, надо перемножить соответствующие цифры для всех трех воротов, т. е. 5X4X8 = 160. Соединив несколько воротов зубчатыми колесами, мы можем сравнительно небольшой движущей силой поднять значительно больший груз.
Однако, и тут сохраняется закон механики: сколько мы выигрываем в силе, столько же теряем в скорости.

Зубчатая лебедка рассчитывается для непосредственного подъема барабаном груза до 2000 кг. Рабочие действуют на рукоятки, закрепленные на одной оси с шестерней, которая сцеплена с зубчаткой; на оси последней насаживается длинный барабан. Если радиус зубчатого колеса в 6 раз больше радиуса шестерни, то и число зубцов на первом колесе будет в 6 раз больше, чем на втором. Поэтому, чтобы заставить барабан сделать один оборот, придется повернуть рукоятки 6 раз. Ёсли длина рукоятки в 7 раз больше радиуса шестерни, а радиус .зубчатого колеса в 4 раза больше радиуса барабана, то можно поднять груз в 28 раз больше движущей силы. Если на рукоятке действуют 2 рабочих, при чем каждый из них давит силой в 20 кг, то величина поднимаемого груза будет равна 20 X 2 X 28 = 1120 кг. Подъемная сила лебедки, вообще говоря, характеризуется отношением радиуса окружности, которую описывает рукоятка при вращении, или, иначе говоря, отношением длины рукоятки к эффективному радиусу барабана.

Таким образом, подъемную силу простой лебедки можно вычислить по такой формуле: Р X R
Г = -—> при чем Г—подъемный груз, Р—приложенное усилие, R—радиус рукоятки, г—эффективный радиус барабана. Приведенная формула подходит исключительно для ручной лебедки без зубчатой передачи. В случае необходимости вычислить усилие нужное для подъема груза в зубчатой лебедке, следует исходить из следующих условий. Если для подъема воспользоваться стальным тросом, диаметром в 16 мм и диаметре барабана 15 см, то эффективный диаметр барабана будет 15-f- -f- 1,6 =16,6 см. Если длина рукоятки равна 40 см, без зубчатых колес мы имели бы передачу лебедки, равную 2 X40:16,6 = 80:16,6 = 4,82:1. В действительности мы имеем 2 пары зубчатых колес с передачами соответственно 36 :10 и 75:11; поэтому общая передача лебедки, которая равна произведению отдельных передач,4,82 36 75 .. о . исчисляется в — X -j- X u = 118 :1, и для подъема груза в 2000 кг необходимо будет действовать на рукоятку с усилием 2000:118= 16,94 кг, или по 8,47 кг на каждую рукоятку.

При этом подсчете мы совершенно не учитывали роли трения, котооое имеется в подшипниках и в зубчатых колесах. Поэтому коэффициент полезного действия лебедки берется около 0,60, и тогда действительное усилие, с которым надо действовать на каждую рукоятку, будет 8,47 :0,60 = 14 кг.

Нужно иметь в виду, что при легкой работе рабочий может действовать на рукоятку с усилием около 11—13 кг, но при длительном напряжении усилие рабочего не должно быть больше 8—9 кг. При вычислениях необходимо брать для расчета или диаметр барабана и окружность рукоятки или радиусы, но не радиус одной окружности и диаметр другой. Если приходится поднимать вручную грузы тяжелее 3000 кг, то применять лебедку с тройной передачей и передаточным числом зубчатых колес, равным приблизительно 80 — 85. Передача же всей лебедки достигает 200.

Простая ручная лебедка, называемая плотничьей. При производстве работ плотничья лебедка прикрепляется к деревянной стойке. Она имеет зубчатую передачу с барабана на рукоятку. Для предотвращения несчастья (внезапного падения груза) плотничья лебедка снабжается тормозной зубчаткой с собачкой. Такая лебедка может поднять до 400 кг при скорости не больше lx2 мт в минуту. Ею можно поднимать балки, арматуру, различные камни и проч.

Кроме ручных лебедок, имеются также лебедки с механическим двигателем, для этой цели лебедку снабжают шкивом лебедка с двигателем видна на фото.